“எதிர்பாராததொங்குமுரண்பாடு”ஏன்மிகவும்ஆச் சரியமாகஇருக்கிறது

“ஒருசக்திவாய்ந்தபுதியமுரண்பாடுவெளிவந்துள ்ளது。”

1951 年ண்ட் என்ற தத்துவ இதழில் எழுதிய கட்டுரையில்藝術本身。 முரண்பாடானவிளம்பரங்கள்。

ஸ்க்ரீவன் போன்ற ஒரு அறிஞர் இதைப் பற்றி உற்சா கமாகஇருந்தால்，கவனம்செலுத்துவதுமதிப்பு， இருப்பினும் – அவரே சுட்டிக்காட்டியபடி – மற்றஅ றிஞர்கள் இந்த முரண்பாட்டை “மாறாக அற்பமானதாக” கண்டறிந்துள்ளனர்。

இருப்பினும்、அவர்கள்இறுதியில்ஒருதிருப்பத் தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை என்று அவர் குறிப்பிட்டார்。

எனவே, இது புகழ்பெற்ற தத்துவவாதிகள் மற்றும் கணிதவியலாளர்களால் மிகவும் கருத்துரைக்கப்பட்ட முரண்பாடுகளில்ஒன்றாகமாறியது。 இருந்தபோதிலும்、சரியானதீர்வுக்கானஒருமித்த கருத்துஇன்னும்எட்டப்படவில்லை。

ஆக்ஸ்போர்டு குறிப்பு உட்பட பல ஆதாரங்களின்பட ி, 1943 年 அல்லது 1944 年நிறுவனத்தின்விளம்பரத்தைக்கேட்டபின்，ஸ்வீட ிஷ்கணிதவியலாளர்லெனார்ட்எக்போம் (பிறப்பு 1919) மூலம்முரண்பாடுகண்டுபிடிக்கப்பட்டது。

அடுத்த வாரம் ஒரு சிவில் பாதுகாப்பு பயிற்சிந டத்தப்படும் என்று எச்சரிக்கப்பட்டது, ஆனால் – அலகுகளின்செயல்திறனைசோதிக்க – யாருக்கும்முன ்கூட்டியே தெரியாது அல்லது எந்த நாளில் அது நடக்கும்என்றுகணிக்கமுடியாது。

இந்த விளம்பரம் தர்க்கரீதியான முரண்பாட்டைஉள ்ளடக்கியது என்பதை எக்போம் உணர்ந்தார், எனவே அவர் தனது கணிதம் மற்றும் தத்துவ மாணவர்களுடன் பிரச்சினையைப்பற்றிவிவாதித்தார்。

1947年்காவில்உள்ளபிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகத்திற்குச்சென்றார்，அங்குபிரபல கணிதவியலாளர்கர்ட்கோடல்முரண்பாட்டைவேறு கதையுடன் குறிப்பிடுவதைக் கேட்டதாக எக்போம் க ூறினார்。

நிச்சயமாக、அந்ததசாப்தத்தில்、முரண்பாட்டின் வெவ்வேறு பதிப்புகள் வெவ்வேறு கதைகளுடன் வெவ்வேறு இடங்களில் பரவத் தொடங்கின, ஆனால் அதே அறியப்படாதவை。

ஆனால் நாங்கள்உங்களுக்குச்சொல்லப்போவதுபிர பல அமெரிக்க அறிவியல் மற்றும் கணித எழுத்தாளர் மார்ட்டின் கார்ட்னர் தனது புத்தகத்தில் தேர் ந்தெடுத்ததைத்தான்。 எதிர்பாராததொங்கும்மற்றும்பிறகணிதபொழுதுப ோக்கு。

சாத்தியமற்றது

முரண்பாட்டின்கதைஒருசனிக்கிழமைஅன்றுதொடங் கியது。

ஒரு நீதிபதி, எப்போதும் தனது வார்த்தையைக் கடை ப்பிடிப்பவராகவும்，அவரதுதண்டனைகளை கடிதத்துடன்தீர்மானிப்பதற்காகவும்நிறைவேற் றுவதற்காகவும்பிரபலமானஒருகைதிக்குமரண தண்டனைவிதித்தார்。

“அடுத்த ஏழு நாட்களில் ஒன்றில் நண்பகல் தூக்கு தண்டனை நிறைவேற்றப்படும்” என்று அவர் கைதியிடம்藝術本身。

“ஆனால்தூக்கில்போடப்பட்டநாள்காலையில்உங்கள ுக்குத்தெரிவிக்கப்படும்வரைஉங்களுக்கு தேதிதெரியாது。”

கைதி，தனதுவழக்கறிஞருடன்தனதுஅறைக்குத்திரு ம்பினார்。

அவர்கள் தனியாகஇருந்தவுடன்、வழக்கறிஞர்、புன் னூறினார்:

“உனக்குத்தெரியுமா？ நீதிபதியின் தண்டனையை நிறைவேற்றுவது சாத்திய மில்லை。”

“என்னபேசுகிறாய்？” என்றுகுழப்பத்துடன்பதிலளித்தான்கைதி。

“நான்உங்களுக்குவிளக்குகிறேன்：

வெளிப்படையாக、அவர்களால்அவரைஅடுத்தசனிக்கிழ மைதூக்கிலிடமுடியாது，ஏனென்றால்அது வாரத்தின்கடைசிநாள்，மேலும்நீங்கள்வெள்ளிக ்கிழமைமதியம்உயிருடன்இருந்தால்,சனிக்கிழமை, தூக்கில் போடப்படும் என்பதை நீங்கள் முன்கூட் டியேஅறிந்திருப்பீர்கள்。

“அந்தநாளைக்காலையில்சொல்லும்வரைஅதுஎன்னநா ள் என்று உங்களுக்குத் தெரியாது” என்று நீதிபதி சொன்னதைநினைவில்கொள்க。”

“வெள்ளிக்கிழமைஉங்களுக்குத்தெரிந்தால்，அவர்， கள் சனிக்கிழமை காலை உங்களுக்குச் சொல்லும் முன்，அதுநீதிபதியின்தீர்ப்பைமீறும்。”

“எனவேசனிக்கிழமைமுற்றிலுமாகஅகற்றப்பட்டது， ெள்ளிக்கிழமைஅவரைதூக்கிலிடுவதற்கானகடைசி நாளாகஉள்ளது。”

“ஆனால்அவர்களால்அவரைவெள்ளிக்கிழமைதூக்கிலி டமுடியாது，”என்றுவழக்கறிஞர்தொடர்ந்தார்， “ஏனென்றால்வியாழன்மதியம்இரண்டுநாட்கள்மட்ட ுமேஇருக்கும்：வெள்ளிமற்றும்சனிக்கிழமை。”

“சனிக்கிழமையன்றுதீர்ப்பளிக்கப்பட்டதால்，தூ க்கு தண்டனை வெள்ளிக்கிழமையன்று இருக்க வேண்டும்என்பதுஉங்களுக்குத்தெரியும்…அதுந ீதிபதியின்தீர்ப்பைமீறுவதாகும்。 எனவே，வெள்ளிக்கிழமைவிலக்கப்பட்டுள்ளது。 அதுவியாழன்கடைசிநாளாகக்கருதப்படுகிறது。”

“புரிகிறது”，கைதிநிம்மதியுடன்கூறினார்。

“அதேவழியில்நான்வியாழன்，புதன்，செவ்வாய்மற்ற ும்திங்கள்ஆகியவற்றைநிராகரிக்கமுடியும்。”

“அதுநாளைவரைவெளியேவராது。 ஆனால் இன்று எனக்குத் தெரியும் என்பதால் அவர்க ள்என்னைநாளைதூக்கிலிடமுடியாது！”

நீதிபதியின் முடிவு தன்னை மறுப்பதாகவே தோன்று கிறது。

முடிவெடுக்கும்இரண்டுஅறிக்கைகளிலும்தர்க் கரீதியாகமுரண்பாடானஎதுவும்இல்லைஎன்றாலும், அதைநடைமுறையில்செயல்படுத்தமுடியாது。

இதுவரை，இதுஒருபொழுதுபோக்குதர்க்கபுதிர்，ஒர， ுவேளை、ஸ்க்ரிவனுக்குமுன்சிலதத்துவவாதிகள் கூறியதுபோல்，“கொஞ்சம்அற்பமானது。”

藝術本身…

ஒரேநேரத்தில்

வழக்கறிஞரின்தர்க்கத்திற்குநன்றி，கைதிஅறைய ில்அமைதியாகஇருந்தார்。

ஆனால்அவருக்குபெரும்ஆச்சரியமாக,புதன்கிழமை, காலை மரணதண்டனை நிறைவேற்றுபவர் அவர் நண்பகலில்இறந்துவிடுவார்என்றுஅறிவித்தார்。

அப்போது அவருக்குத் தெரிவிக்கப்படும் வரை அவர ்இதைஎதிர்பார்க்கவில்லைஎன்பதுதெளிவாகிறது, எனவே நீதிபதியின் தண்டனை வழங்கப்பட்டதால் திற ம்படநிறைவேற்றப்பட்டது。

இந்த முரண்பாட்டை ஆச்சரியமான பரீட்சை என்று நீ ங்கள்அறிந்திருக்கலாம்、ஒருஆசிரியர்அடுத்த வாரம் தேர்வை எடுப்பதாக அறிவித்தார் மற்றும் ஒ ரு மாணவர் அதை அறிவித்ததிலிருந்து இது சாத்தியமற்றதுஎன்றுசுட்டிக்காட்டினார்。

தூக்கிலிடப்பட்டவரின்வழக்கறிஞரின்அதேதர்க ்கத்துடன்வாரத்தின்நாட்களைநீக்கியபிறகு, மாணவி தனது வகுப்பு தோழர்களை சோதனை இல்லை என்ற ு நம்ப வைக்கிறார், செவ்வாயன்று எதிர்பாராத சோதனையால்ஆச்சரியப்படுகிறார்。

எப்படியிருந்தாலும்，குழப்பமானவிளைவுதான்。

முந்தைய வாதங்கள் மிகவும் நியாயமானவை என்றால் இதுஎப்படிநடக்கும்？

“உலகத்தால்மறுக்கப்பட்டதர்க்கத்தின்இந்தநு ணுக்கம் முரண்பாட்டை மிகவும் கவர்ச்சிகரமானதாகஆக்குகிறது”என்றுஸ்க்ரிவன ்குறிப்பிட்டார்。

“தர்க்கவாதிஎப்போதும்எழுத்துப்பிழைவேலைசெய ்யும் இயக்கங்களின் வழியாக பரிதாபமாக செல்கிறார்、ஆனால்சிலகாரணங்களால்அசுரன்、யதா ர்த்தம்、யோசனையைப்பெறவில்லைமற்றும் நகர்கிறது。”

தோல்விகள்、அறிவுமற்றும்பூனைகள்

பலமுயற்சிகள்இருந்தும்，முரண்பாட்டின்திருப ்திகரமான தீர்வு இன்னும் அடையப்படவில்லை, அது சிலமனங்களைத்தொடர்ந்துதொந்தரவுசெய்கிறது。

தர்க்கப் பள்ளியைச் சேர்ந்தவர்கள் முரண்பாட் டில்உள்ளகுறைபாடுகளைஅம்பலப்படுத்த முயல்கின்றனர்，அதேசமயம்அறிவியலியல்பள்ளியை ச் சேர்ந்தவர்கள் அறிவின் பொருள் போன்ற கேள்விகளில்அதிககவனம்செலுத்துகிறார்கள்。

ஒருவேளை、கண்டிப்பாகச்சொன்னால்、அவர்தூக்கில ிடப்பட்டால் ஆச்சரியப்படாமல் இருக்கும் ஒரே நாள்சனிக்கிழமை、அதுநடக்கும்என்றுவெள்ளிக் கிழமைஅவருக்குத்தெரிந்திருக்கும்。

ஆனால் வியாழன் அன்று எனக்கு இன்னும் இரண்டு நா ட்கள்இருக்கவேண்டும்、வெள்ளிக்கிழமைஉயிர் பிழைத்த பிறகு மட்டுமே என்னால் பெற முடியும் எ ன்றஅறிவுஎனக்குஇன்னும்இருக்காது。

அல்லது、திடீரென்று、நீதிபதியின்வலையில்கைதி விழுந்தார்、அவர்இவ்வாறுதண்டனையை உச்சரிப்பதன்மூலம்，அந்ததர்க்கரீதியானமுடிம ைஅடையஅவரைஅழைப்பார்，ஆச்சரியத்தைஇன்னும் அதிகமாக்கினார்。

ஆனால்அந்தவழக்கில்、கண்டனம்செய்யப்பட்டநபர ் ஒரு தீவிர அவநம்பிக்கையாளராக இருந்தால் என்ன நடக்கும்: அவரது வழக்கறிஞர் என்ன சொன்னாலும், அ வருக்கு மோசமானது நடக்கும் என்று அவர் எப்போதும்உறுதியாகநம்புவார்。

இந்தவழக்கில்、அவர்இறக்கமாட்டார்、ஏனென்றால் ஒவ்வொரு நாளும் அவர் தூக்கில் போட வருவார்கள் என்றஉறுதியுடன்எழுந்திருப்பார்。

மற்றொருதிசையில்，குவாண்டம்இயக்கவியலுடன்ஒப ்புமைகளைக்கண்டறிந்தவர்கள்உள்ளனர், இது ஷ்ரோடிங்கரின்பூனைக்குமுரண்பாட்டைநிரப்பு கொள்கையுடன்தொடர்புபடுத்துகிறது。

是吗？

பொதுவாக、நான்இந்தவரிகளுடன்தொடங்குவேன்：

அந்தமூடியபெட்டியில்ஷ்ரோடிங்கரின்பூனைஉடை ந்திருக்கலாம்அல்லதுஉடைக்கப்படாமல் இருக்கும் விஷக் குப்பியுடன் சிக்கிய தருணம் உ ங்களுக்குநினைவிருக்கிறதா？

குவாண்டம்ஃபார்மலிசத்தின்படி，விலங்குக்குஎ ன்ன நடந்தது என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பு，பூனைஒரேநேரத்தில்உயிருடன்மற்றும்இ றந்துவிட்டது。

குற்றவாளியைப்பொறுத்தவரை、தர்க்கம்சாத்தியம ானஎல்லாநாட்களையும்நிராகரிக்கவழிவகுத்தது, ஆனால்அவர்அவ்வாறுசெய்தவுடன்，அவர்ஆச்சரியத ்திற்குஆளானார்、எனவேஅவர்அவற்றைமீண்டும் சேர்க்கவேண்டியிருந்தது，மீண்டும்，அவற்றைநி ராகரிக்கவேண்டும்，மேலும்…

இறுதியில்、பூனையைப்போலவே、அவர்ஒரேநேரத்தில் இரண்டுநிலைகளில்இருப்பார்: எல்லாவற்றிலிருந்தும்பாதுகாப்பானதுமற்றும் ஒன்றுமில்லாதது。

அதுஇருக்கலாம்…இருக்கமுடியாது。 தூக்கு தண்டனைக்கு இன்னும் தீர்ப்பு வரவில்லை.